如图1，抛物线y＝−14x2+14x+3与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．

（1）A点坐标：（-3，0），C点坐标：C（4，0）；
直线AD解析式：y＝−
1
4x−
3
4．

（2）由抛物线与直线解析式可知，当m=-1时，-[1/2]≤n≤[5/2]，当m=1时，-1≤n≤[7/2]，
当m=3时，-[3/2]≤n≤[3/2]，当m=4时，-[7/4]≤n≤0，
所有可能出现的结果如下：

第一次
第二次 -1 1 3 4
-1 （-1，-1） （-1，1） （-1，3） （-1，4）
1 （1，-1） （1，1） （1，3） （1，4）
3 （3，-1） （3，1） （3，3） （3，4）
4 （4，-1） （4，1） （4，3） （4，4）总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：
（-1，1），（1，-1），（1，1），（1，3），（3，-1），（3，1），（4，-1）．
因此P_{（落在抛物线与直线围成区域内）}=[7/16]．

点评：
本题考点： 二次函数综合题；几何概率；列表法与树状图法．

考点点评： 本题是二次函数的综合题，考查了求抛物线的解析式，概率等知识点．