老师请问已知y1和y2是微分方程y' p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?A:C1y1 c2 y2 B

老师请问
已知y1和y2是微分方程y' p(x)y=0的两个不同的特解.则方程的通解 是什么?
A:C1y1 c2 y2 B:C(y1-y2) C:C(y1 y2)
为什么A不对 B对
A:C1y1+C2 y2 B:C(y1-y2) C:C(y1+y2)
lshe 1年前 已收到1个回答 举报

shouutup是乌龟 种子

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题目有问题:
恐怕是y1和y2是微分方程y'+ p(x)y=f(x)的两个不同的特解
这时,微分方程y'+ p(x)y=0的通解就是y=C(y1-y2),因为y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解.

1年前 追问

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lshe 举报

哦 是+号没有打出来 为什么C1y1+C2y2 和C(y1+y2)都不是方程的通解呢??

举报 shouutup是乌龟

只有y1-y2是y'+ p(x)y=0的非零解。 y1,y2 和(y1+y2)都不是y'+ p(x)y=0的解,当然更不是通解了。

lshe 举报

老师你看错题目了 y1和y2是微分方程y' p(x)y=0的两个不同的特解! 齐次的特解 所以(y1+y2)是齐次的解啊

举报 shouutup是乌龟

你没看看我的回答,我说你的题目恐怕是................ 如果是:y1和y2是微分方程y'+p(x)y=0的两个不同的特解,这题还有意义吗? Cy1、Cy2都是通解 那么答案B,C都对 A错:一阶方程通解没有2个常数
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