已知a,b是单位向量,a.b=0若向量c满足 c–a–b的绝对值等于1,则c的绝对值的取值范围是什么

ren260 1年前 已收到1个回答 举报
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ybm17 幼苗

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|c-(a+b)|^2=|c|^2+|a+b|^2-2c·(a+b)
=|c|^2+2-2sqrt(2)|c|cos=1
即：cos=(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)∈[-1,1]
(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)≤1,可得：sqrt(2)-1≤|c|≤sqrt(2)+1
(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)≥-1自动满足,不用解
故|c|的最大值：sqrt(2)+1

1年前

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