如图,异于B、C的点M在等边三角形△ABC中的BC边上,点P在BC的延长线上,CN平分∠ACP,且∠AMN=60°,

在AB上截取EA=MC,连接EM,得△AEM．
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN,∠2=180°-∠AMB-∠B,∠AMN=∠B=60°,∴∠1=∠2．
又CN平分∠ACP,∠4= 12∠ACP=60°．∴∠MCN=∠3+∠4=120°…①
又∵BA=BC,EA=MC,∴BA-EA=BC-MC,即BE=BM．
∴△BEM为等边三角形．∴∠6=60°．
∴∠5=180°-∠6=120°．…②
∴由①②得∠MCN=∠5．
在△AEM和△MCN中,
∵．
∴△AEM≌△MCN　（ASA）．∴AM=MN．

图都没有，把图弄上来