一道大一数学题某厂生产某种商品,其年销售量为100万件,每批生产需准备费用1000元,每件的库存费为0.05元,如果年销

一道大一数学题
某厂生产某种商品,其年销售量为100万件,每批生产需准备费用1000元,每件的库存费为0.05元,如果年销售率是均匀的,且上批销售完后,立即生产下一批（此时商品库存量为批量的一半）,问应分几批生产,能使全年的总费用最小.

onlyi_0711 1年前已收到1个回答举报

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假设该厂每年分n批生产
那么生产费用为1000*n；
每一批生产的商品量为1000000/n,
由于年销售率是均匀的,那么仓库中存放的商品量不变,
“此时商品库存量为批量的一半”,所以仓库商品存放量为1000000/2n,即500000/n.
那么库存费为：
0.05*500000/n=25000/n,
那么全年的总费用Y为：
Y=1000*n+25000/n≥[2*根号（1000*n*25000/n）],（根号不好输入,请谅解）：
当且仅当n=5时,Y最小,为10000元.

1年前追问

onlyi_0711 举报

请问销售率均匀是什么意思?

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