如图所示,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=2,求AB长?

jinjoy 1年前 已收到2个回答 举报

坐扫帚的格格巫 幼苗

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作DE丄AB于E点,
因为AD平分角CAB,所以DC=DE,
设三角形ACD的面积为S1,三角形ABD的面积为S2,
S1/S2=CD/DB=AC/AB (高相等)
设AC=x,则BC=x,BD=x-2,AB=根号2*x,
所以2/(x-2)=x/根号2*x,
解得x=2*根号2+2,
所以AB=根号2(2*根号2+2)=4+2*根号2

1年前

8

asdfkjkegrth 幼苗

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  • 做一个 辅助线 DE垂直于AB △ACD相似于△AED 后面 就简单多了吧

1年前

1
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