已知双曲线X^2-Y^2/2=1截直线Y=X+M所得弦长为4根号2,求M的值

472250835 1年前已收到1个回答举报

共回答了30个问题采纳率：93.3% 举报

X^2-Y^2/2=1
Y=X+M
两个方程联立
得到x^2-2mx-m^2-2=0
y^2-4my+2m^2-2=0
根据韦达定理
得到x1+x2=2m x1x2=-m^2-2
y1+y2=4m y1y2=2-2m^2
(4√2)^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=32m^2
32=32m^2
m=正负1

1年前

可能相似的问题

已知双曲线x^2-y^2/2=1截直线y=x+m所得弦长4√2,求m的值

1年前1个回答
已知双曲线X^2-Y^2/2=1截直线Y=X+M所得弦长为4根号2,求M的值

1年前2个回答
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)的实轴长为4,截直线y=x-2所得弦长为20倍根号2. 求：(1)求双曲

1年前1个回答
已知双曲线x²-(y²/2)=1截直线y=x+m所得弦长为4更号2,求m的值.

1年前1个回答
已知双曲线方程X2-Y2／2=1 过右焦点且弦长为4的弦的条数

1年前1个回答
已知双曲线x方-2分之y方等于1截直线y=x+m所得弦长为4根号2,求m的值

1年前1个回答
已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(√2,0) ,且截直线x=√2所得弦长为4√6/3,则该椭圆方

1年前1个回答
已知恒过定点（1，1）的圆C截直线x=-1所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为（　　）

1年前1个回答
已知椭圆的一个焦点是(√2,0),且截直线x=√2所得弦长为(4/3)√6,则该椭圆方程为?

1年前1个回答
已知圆x∧2+y∧2=4,直线过点（0,1）,若圆截直线所得弦长为更号13

1年前1个回答
求以直线x+2y=0为渐近线,且截直线x-y-3=0所得弦长为3分之8倍根号3的双曲线标准方程

1年前1个回答
求两条渐近线分别为X+2Y=0,X-2Y=0且截直线X-Y-3=0所得弦长为8/3√3的双曲线方程

1年前1个回答
求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为8倍根号3/3的双曲线方程

1年前1个回答
求两条渐近线为x±2y=0且截直线x-y-3=0所得弦长为(8*√3)/3的双曲线方程

1年前1个回答
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,过其右焦点F作直线l,分别与双曲线的左右两支相交于A,B两点,与双曲线

1年前1个回答
如图,已知双曲线y=k/x(k＞0)与直线y=k'x交于A、B两点,点A在第一象限,

1年前3个回答
已知双曲线C:x^2-y^2=1与直线:Y=kx+1.k≠1是直线l与双曲线有两个不同交点的什么条件

1年前1个回答
已知双曲线方程X^2-Y^2/2=1,是否存在被（1,1）平分弦

1年前1个回答
（2008•嘉定区二模）已知双曲线x2-y2a=1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a=______．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答