（1）已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|-|-b|．

（1）已知有理数在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|-|-b|．
（2）符号“⊙”代表一种新的运算．例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…．
①求1⊙3的值；
②是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值；若不存在，请说明理由．

hhj123_hhj 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）①根据新定义化简1⊙3，计算即可得到结果；
②根据新定义化简已知等式，求出n的值即可．

（1）根据题意得：a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴原式=a+b+a-b-b=2a-b；
（2）①根据题意得：1⊙3=1+2+3=6；
②存在数n，使n⊙8=60，
理由为：n⊙8=60变形得：n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7=8n+28=60，
解得：n=4．

点评：
本题考点：解一元一次方程；数轴；绝对值；有理数的加法；整式的加减．

考点点评：此题考查了解一元一次方程，数轴，绝对值，以及有理数的加法，弄清题中的新定义是解本题第二问的关键．

1年前

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