buleslane 春芽
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f(x)=2sin2(
π
4+x)−
3cos2x−1
=1-cos(
π
2]+2x)-
3cos2x-1
=sin2x-
3cos2x
=2sin(2x-[π/3]),
(1)∵正弦函数的单调递减区间为[2kπ+[π/2],2kπ+[3π/2]](k∈Z),
∴2kπ+[π/2]≤2x-[π/3]≤2kπ+[3π/2](k∈Z),
解得:kπ+[5π/12]≤x≤kπ+[11π/12](k∈Z),
则函数f(x)的递增区间为[kπ+[5π/12],kπ+[11π/12]](k∈Z);
(2)f(A)=2sin(2A-[π/3]),
将(2a-c)cosB=bcosC利用正弦定理化简得:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,
整理得:2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C)=sinA,
∵sinA≠0,∴cosB=[1/2],
又B为三角形的内角,∴B=[π/3],
∴A+C=[2π/3],即0<A<[2π/3],
∴-[π/3]<2A-
点评:
本题考点: 正弦定理;三角函数的化简求值;正弦函数的单调性.
考点点评: 此题考查了正弦定理,正弦函数的单调性,正弦函数的定义域与值域,二倍角的余弦函数公式,两角和与差的正弦函数公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
1年前
已知函数f(x)=2sin^2(π/4-x)-√3cos2x
1年前1个回答
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x
1年前2个回答
已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=2sin²(4分之π+x)-根号3cos2x
1年前1个回答
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)−3cos2x,x∈R.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗