阅读下面一段材料,回答问题.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表,此表揭示了(a+b) n (n为非负

阅读下面一段材料,回答问题.
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表,此表揭示了(a+b) n (n为非负整数)展开式的各项系数的规律,例如:
(a+b) 0 =1,它只有一项,系数为1;
(a+b) 1 =a+b,它有两项,系数分别为1,1;
(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 ,它有三项,系数分别为1,2,1;
(a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;

根据以上规律,(a+b) 4 展开式共有五项,系数分别为 _ _ _ _ _
计算:(a+b) 4
lovemiaomiao1983 1年前 已收到1个回答 举报

花生剧场 春芽

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根据题意知,
(a+b) 4 的各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1,
即:1、4、6、4、1;
∴(a+b) 4 =a 4 +4a 3 b+6a 2 b 2 +4ab 3 +b 4

1年前

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