多重积分：为什么下面图中的题目A选项是错的呢?还有答案C是如何求得的呢?

ailibb_ 1年前 已收到2个回答 举报
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3儿gh环境 幼苗

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A、函数偏导数存在,不能推出可微,因此这里z的微分不一定存在；
B、下面求法向量：将z=f(x,y)化为
设F(x,y,z)=z-f(x,y)=0
则法向量为：(Fx,Fy,Fz)=(-fx,-fy,1),即(0,0)处的法向量为：(-3,1,1)
因此B错误
下面看CD,法向量与切向量是垂直的,
(1,0,3)·(-3,1,1)=-3+3=0
(3,0,1)·(-3,1,1)=-9+1=-8
因此C正确,D错误.

1年前

1

楸量力 幼苗

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可微能推出偏导数存在，偏导数存在不能推出可微。

1年前

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