把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a，b

解题思路：根据目标函数图象向相反的方向平移，可得原函数图象，根据图象右移减，上移加，可得答案．

将y=2x²+4x+1
整理得y=2x²+4x+1=2（x+1）²-1．
因为抛物线y=ax²+bx+c 向左平移2个单位，再向下平移1个单位得y=2x²+4x+1=2（x+1）²-1，
所以将y=2x²+4x+1=2（x+1）²-1向右平移2个单位，再向上平移1个单位即得y=ax²+bx+c，
故y=ax²+bx+c=2（x+1-2）-1+1=2（x-1）=2x²-4x+2，
所以a=2，b=-4，c=2．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，图象右移减、左移加，上移加、下移减．

反过来。将y=2x^2+4x+1向上平移一单位，得y-1=2x^2+4x+1,向右平移二个单位，得y-1=2(x-2)^2+4(x-2)+1，整理得：y=2x^2-4x+2，所以a=2，b=-4，c=2

将y=2x^2+4x+1向上平移一单位,得
y=2x^2+4x+2
配方 得:Y=2(X+1)^2
向左平移2,则得:
Y=2(X+3)^2;
展开:
Y=2X^2+12X+18
A=2, B=12, C=18
初三的题,好怀念啊...

a=1b=2c=3