看起来简单,其实很复杂的题是否有这样一个正整数n,可以使1...121...1成为一个素数?(“...”等于n个1)请证

看起来简单,其实很复杂的题
是否有这样一个正整数n,可以使1...121...1成为一个素数?(“...”等于n个1)
请证明你的答案是正确的.
龙腾凤舞 1年前 已收到3个回答 举报

悠忧幽 幼苗

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

不存在
当n=奇数的时候
这个数可以被11整除,因为根据被11整除的充要条件,奇数位的和=偶数位的和
当n=偶数的时候,设n=2m
那么
1.121.1=1.11*(1+10...0)
2m 2m 2m+1 2m
所以仍然不是素数

1年前

2

m7pjv 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

有,1,11,111……都是。

1年前

2

loliter 幼苗

共回答了23个问题 举报

这是不存在的。因为
1...121...1=11……11*10……01
其中右面是n+1个1,n-1个0

1年前

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