下列广义积分的收敛性,求出收敛的广义积分的值
下列广义积分的收敛性,求出收敛的广义积分的值
.∫(0,+∞）x/(1+x∧2)
.∫ (0,+∞）e∧-ax
.∫(-∞,+∞）1/(9+x∧2)
.∫(0,+∞）x/(1+x∧2)
.∫ (0,+∞）e∧-ax
.∫(-∞,+∞）1/(9+x∧2)
赞 zhangyuwwy02 幼苗
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1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的广义积分发散,因此原积分发散.
2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时收敛于1/a,a
2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时收敛于1/a,a
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