如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．

（1）在正△ABC中，AD=AC×sin∠C=4×sin60°=4×

3
2＝2
3，（2分）
∴S=[1/2]BC×AD=[1/2]×4×2
3=4
3．（3分）
（2）AC、DE的位置关系：AC⊥DE．（1分）
在△CDF中，∵∠CDE=90°-∠ADE=30°，（2分）
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°．
∴AC⊥DE．（3分）
（注：其它方法酌情给分）．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；垂线；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查了正三角形的性质，特殊的三角函数值，三角形面积的计算，以及垂直的定义，解决的关键是对这些基本性质的理解和掌握．