设n为一个2006位数,且为9的倍数,a为n的各位数字之和,b为a的各位数字之和,c为b的各位数字之和,则b可能的最大值

设n为一个2006位数,且为9的倍数,a为n的各位数字之和,b为a的各位数字之和,c为b的各位数字之和,则b可能的最大值是______,c等于______.
爱匝地匝地 1年前 已收到2个回答 举报

jiajiameinv879 幼苗

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解题思路:首先可以得到n、a、b、c均能被9整除,然后根据整除的性质确定p的值的范围,即可求解.

一个数能被9整除,则这个数各位数之和总能被9整除.由此可推断n、a、b、c均能被9整除.
若n的2006数位均为9,则a的最大值是2006×9=18054,当a=9999时,b最大是9+9+9+9=36,c=3+6=9(这是对n来说数值最大的一种情况)
若n为2006个数位中含有k个数位不为9,则a的值只会小于18054,则b的值总为两位数,且小于或等于36,
不妨看看小于或等于36且能被9整除的两位数(9,36,),其各个数位之和都为9,故b=36,c=9.
故答案是:36,9.

点评:
本题考点: 最大与最小.

考点点评: 本题主要考查了数的整除性问题,正确确定a的值的范围是解题关键.

1年前

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专vv匣中剑他妹 幼苗

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这个可能太多了,其中一个可以为,2006位,每一位都是9。
那么2006*9=18054,那么a为18,b为9,c为9
仅此一个例子,后面的规律你自己想了吧..

1年前

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