若函数f(x)= sinwx在闭区间(-π/2,π/2)内是 减函数,则w的取值范围是?

cwzxd521 1年前 已收到2个回答 举报

fanstx 幼苗

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对比y=sinx和y=-sinx的图像
根据f(x)= sinwx在闭区间(-π/2,π/2)内是 减函数,
初步估计f(x)= sinwx中得w<0,
那 sinwx的减区间为-π/2+2kπ≤wx≤π/2+2kπ
即π/2w+2kπ/w≤x≤-π/2w+2kπ/w
取k=0得π/2w≤x≤-π/2w,它包含区间[-π/2,π/2],
故-π/2w≥π/2,即w≥-1.
综上有-1≤w<0

1年前

5

himro 幼苗

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若函数f(x)= sinwx在闭区间(-π/2,π/2)内是 减函数,则w的取值范围是-1≤w<0

1年前

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