已知向量OA=（sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=（COSx/3,cosx/3)(x∈R）f(x)=向量OA

已知向量OA=（sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=（COSx/3,cosx/3)(x∈R）f(x)=向量OA×向量OB. 求f(x)的对称中
已知向量OA=（sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=（COSx/3,cosx/3)(x∈R）,f(x)=向量OA×向量OB.
（1）求函数f(x)图像的对称中心的横坐标；
（2）若x∈(0,π/3],求函数f(x)的值域
梦宝包 1年前 已收到2个回答 举报
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天_涯闯红灯 幼苗

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由已知得f(x)＝sinx/3*cosx/3＋√3(cosx/3)^2＝sin(2x/3＋π/3)＋√3/2.
(1)令2x/3＋π/3＝kπ,得x＝3kπ/2－π/2,k∈Z.
即函数f(x)图像的对称中心的横坐标为3kπ/2－π/2,k∈Z；
(2)当x∈(0,π/3]时,2x/3＋π/3∈(π/3,5π/9],则sin(2x/3＋π/3)∈(√3/2,1],
所以函数f(x)的值域)( √3,1＋√3/2].

1年前

10

lqij 花朵

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已知向量OA=（sin(x/3),(√3)cos(x/3)),向量OB=(cos(x/3),cos(x/3))(x∈R），f(x)=OA•OB。
（1）求函数f(x)图像的对称中心的横坐标；
（2）若x∈(0,π/3]，求函数f(x)的值域
f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+(√3)cos²(x/3)=(1/2)sin(2x/3)+(√3...

1年前

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