已知m、n、s、t为正数，m+n=2，[m/s+nt]=9其中m、n是常数，且s+t最小值是[4/9]，满足条件的点（m

∵sm、n、s、t为正数，m+n=2，[m/s+
n
t]=9，
s+t最小值是[4/9]，
∴（[m/s+
n
t]）（s+t）的最小值为4
∴（[m/s+
n
t]）（s+t）=n+m+[mt/s+
ns
t]≥m+n+2

mt
s•
ns
t=m+n+2
mn，
满足[mt/s＝
ns
t]时取最小值，
此时最小值为m+n+2
mn=2+2
mn=4，
得：mn=1，又：m+n=2，所以，m=n=1．
设以（1，1）为中点的弦交椭圆
x2
4+
y2
2=1于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由中点从坐标公式知x₁+x₂=2，y₁+y₂=2，
把A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入x²+2y²=4，得


x12+2y12＝4①
x22+2y2 2＝4②，
①-②，得2（x₁-x₂）+4（y₁-y₂）=0，
∴k=
y 1−y2
x1−x2＝−
1
2，
∴此弦所在的直线方程为y−1＝−
1
2(x−1)，
即x+2y-3=0．
故选D．