高等数学重积分,我这道题错在哪里

高等数学重积分,我这道题错在哪里
我做的结果是右侧铅笔书写部分,跟参考书结果一对照,发现好像有问题.是不是不能随便地就用一象限求得的乘以4就是整体的,毕竟二重积分表示的是体积,而f(x,y)是未知的,那么1,2,3,4四个象限的体积可能有正有负,则不能简单用一象限的乘以4求得.是这样子吗?
yangrongyue122 1年前 已收到1个回答 举报

小凤tina 幼苗

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即便是在对称区间的单重积分,也要根据被积函数的性质来化简,偶函数取2倍,奇函数取0.
二重积分利用对称性当然也跟被积函数有关,实际上,所有类型的积分,要利用对称性,都跟积分区间、被积函数有关,根据被积函数的奇偶性不同,化简后的情况也大不一样.如果只是简单的认为积分区间对称,就盲目的化为倍数关系,显然是错误的.

1年前

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