macy520 幼苗
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设z=a+bi(a,b∈R),
由复数z满足z(2+i)=1-2i(i为虚数单位),∴(a+bi)(2+i)=1-2i,化为2a-b+((a+2b)i=1-2i,
根据复数相等得
2a−b=1
a+2b=−2,解得
a=0
b=−1,
∴z=-i,
∴|z|=
02+(−1)2=1.
故答案为1.
点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数求模.
考点点评: 熟练掌握复数的运算法则和复数相等的定义及复数模的计算公式是解题的关键.
1年前
若复数z满足z(1-2i)=5(i为虚数单位),则复数z为( )
1年前1个回答
设i为虚数单位,复数z满足z(1-i)=2i,则复数z=( )
1年前5个回答
设i为虚数单位,复数z满足z(1-i)=2i,则复数z=( )
1年前1个回答
1年前2个回答
i是虚数单位,复数z满足(1+2i)z=-1+3i,则z=( )
1年前1个回答
设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模为55.
1年前1个回答
1年前1个回答
若复数Z满足z-2i=1+zi(i为虚数单位),则Z等于多少
1年前1个回答
你能帮帮他们吗