（2014•张掖模拟）如图所示，一个小球以v0=8.0m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向落在Q
（2014•张掖模拟）如图所示，一个小球以v0=8.0m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向落在Q点．已知斜面光滑，斜面与水平面的夹角为θ=37°，斜面的高度为h=15m．忽略空气阻力的影响，重力加速度为g=10m/s2．求小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间．（保留两位有效数字） 
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解题思路：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据小球恰好能沿着斜面所在的方向，结合平行四边形定则求出平抛运动的时间．根据牛顿第二定律求出小球在斜面上运动的加速度，根据位移时间公式求出匀加速运动的时间，从而得出小球从O点抛出到斜面M点所用的时间．
设从O到Q所用的时间为t1，由平抛运动规律得：
tan θ=
gt1
v0
t1=0.6s
落到Q点的速度为：v=10 m/s；
设小球在斜面上运动的加速度为a，时间为t2
则有：a=gsin θ=6 m/s2
[h/sinθ]=vt2+[1/2]at
代入数据解得：t2≈1.7 s
所以小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间为：
t=t1+t2=0.6+1.7s=2.3 s．
答：小球从O点抛出到斜面底端的M点所用的总时间为2.3s．
点评：
本题考点： 平抛运动．
考点点评： 解决本题的关键知道小球在整个过程中的运动规律，先做平抛运动，再做匀加速直线运动，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
1年前
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