生活精彩26 春芽
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(1)设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲,由动能定理得:
m甲gL-μ1m甲g•2L=[1/2m甲
v2甲]
解得:v甲=
2gL(1−2μ1)
(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲′、v乙′,由动量守恒得:
m甲v甲=m甲v甲′+m乙v乙′,
解得:v乙′=[1/2]
2gL(1−2μ1)
根据能量转化和守恒定律得,损失的机械能为:△E=[1/2m甲
v2甲]-[1/2m甲
v′2甲]-[1/2m乙
v′2乙]
解得△E=0
(3)由于μ1=2μ2,所以甲、乙在水平面上运动的加速度满足:a甲=2a乙.
设甲在水平地面上通过的路程为s1,乙在水平地面上通过的路程为s2,则有:
v′2甲=2a甲s1,
v′2乙=2a乙s2,
得:
s1
s2=[1/2] ①
由于甲、乙刚好不再发生第二次碰撞,所以甲、乙在同一地点停下,有以下两种情况:
第一种情况:甲返回时未到达B点时就已经停下,此时有:s1<2L,而乙停在甲所在位置时,乙通过的路程为:s2=2L+2L+s1=4L+s1.
因为s1与s2不能满足①,因此这种情况不能发生.
第二种情况:甲、乙分别通过B、C冲上圆弧面后,返回水平面后相向运动停在同一地点,所以有
s1+s2=8L ②
①②式得:s1=
8L
3或s2=
16L
3
即甲、乙停在距B点距离为:△L=s1-2L=[2/3L
答:
(1)甲与乙碰撞前的速度是
2gL(1−2μ1)];
(2)由于碰撞而损失的机械能为零.
(3)甲、乙在O处发生碰撞后.刚好不再发生碰撞,甲、乙停在距B点
2
3L.
点评:
本题考点: 动量守恒定律.
考点点评: 本题前2问是常规问题,根据动能定理求速度、根据碰撞的基本规律:动量守恒定律求解碰撞乙的速度,得到动能的损失.第3问考查分析物体运动过程的能力.
1年前
你能帮帮他们吗