lbzx741 幼苗
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(1)∵CD=CE,∠BCA=60°,
∴△DEC是等边三角形,
∴∠DEC=∠EDC=∠AEF=60°,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
∴AB∥DF,
∵EF=AE,∠AEF=60°,
∴△AEF是等边三角形,
∴∠AFD=60°,
∴BD∥AF,
∴四边形ABDF是平行四边形;
(2)∵四边形ABDF是平行四边形,
∴EF∥AB,且EF≠AB,
∴四边形ABEF是梯形.
过点E作EG⊥AB于点G,
∵BD=2DC,AB=6,
∴AE=BD=EF=4,
∵∠AGE=90°,∠BAC=60°,
∴∠AEG=30°,
∴AG=[1/2]AE=2,
EG=
AE2−AG2=
42−22=2
3,
∴S=[1/2](4+6)×2
3=10
3.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查等边三角形的性质和判定,勾股定理,平行四边形的判定和性质等.
1年前
已知:如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.
1年前3个回答
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上.
1年前3个回答
1年前1个回答
已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗