)已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).

)已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).
(1)判断函数f (x)的奇偶性;
(2)求f (x)的值域;
(3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.
(4)若f(-x2+3x)+f(m-x-x2)>0对任意的x均成立,求实数m的取值范围
(4)若f(-x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0对任意的x属于[0,1]均成立,求实数m的取值范围
长啸cc 1年前 已收到2个回答 举报

wjz7457 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

(1)奇函数
(2)...
(3)增函数
(4)即f(-x^2+3x)>-f(m-x-x^2)
f(-x^2+3x)>f(x^2+x-m) (奇函数性质,-f(x)=f(-x))
因为是增函数
所以只需
-x^2+3x>x^2+x-m 在x∈[0,1]恒成立即可

2x^2-2x-m2x^2-2x=2(x-1/2)^2-1/2
在[0,1]上抛物线开口向上,对称轴x=1/2
所以只要m大于最大值即可,最大值在两端点,x=0,1,此时抛物线最大值为0
所以m>0即可

1年前

4

qianmeng12345 幼苗

共回答了87个问题 举报

括号内多项式之和大于零 在0到1上恒成立

1年前

1
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