(2002•陕西)已知直线y=2x+1.

(2002•陕西)已知直线y=2x+1.
(1)求已知直线与y轴交点A的坐标;
(2)若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称,求k与b的值.
geaws 1年前 已收到1个回答 举报

3953152 幼苗

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解题思路:(1)求直线与y轴的交点坐标,令交点的横坐标为0即可;
(2)先求出直线y=2x+1与两坐标轴的交点(0,1),(-[1/2],0),因为两直线关于y轴对称,所以两直线都过点(0,1),它们与x轴的交点横坐标互为相反数,从而可知所求直线过点(0,1),([1/2],0),进而利用待定系数法,通过解方程组,即可求出答案.

(1)当x=0时,y=1,
所以直线y=2x+1与y轴交点A的坐标为(0,1);
(2)对于直线y=2x+1,
当x=0时,y=1;当y=0时,x=-[1/2],
即直线y=2x+1与两坐标轴的交点分别是(0,1),(-[1/2],0),
∵两直线关于y轴对称
∴直线y=kx+b过点(0,1),([1/2],0),
所以

1=b
0=
1
2k+b,


k=−2
b=1.
所以k=-2,b=1.

点评:
本题考点: 一次函数图象与几何变换;一次函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 此类题目结合轴对称出现,体现了数形结合的思想,需找出几对对应点的坐标,再利用待定系数法解决问题.

1年前

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