如图，已知OB=OC，∠A=∠D，求证：∠ABC=∠DCB．

clark5100 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：证△AOB≌△DOC，推出∠ABO=∠DCO，根据OB=OC得出∠OBC=∠OCB，相加即可得出答案．

证明：在△AOB和△DOC中

∠AOB＝∠DOC
∠A＝∠D
OB＝OC，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠DCB．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．

1年前

金河天幼苗

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过A、D分别作BC的垂线，垂足分别为E、F.
所以在三角形ABE和三角形DCF中，因为AD平行于BC，所以AE = DF
又因为∠A=∠D,所以,∠BAE=∠CDF.
并且AD = DC,所以三角形ABE和三角形DCF是全等三角形。
所以，ABC=∠DCB

1年前

Freeself 幼苗

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你好　，简洁证法如下：
　　　延长BA CD交于E ．由题意，可得∠EAD=∠EDA 故，EA=ED 因为
　　AB=DC　．所以EB=EC 所以有∠ABC=∠DCB　
　　证毕．．

1年前

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