如下图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长600厘米的正方形,缚狗的绳长20米,现狗.
如下图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长600厘米的正方形,缚狗的绳长20米,现狗.
如下图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长600厘米的正方形,缚狗的绳长20米,现狗从A点出发,将绳拉紧顺时针跑,可以跑多少米?
file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Application%20Data/Tencent/QQ/Temp/7)25AQ8BRWWQW)S%7D(O29X(Q.jpg
这个是图片
如下图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长600厘米的正方形,缚狗的绳长20米,现狗从A点出发,将绳拉紧顺时针跑,可以跑多少米?
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这个是图片
赞 chenkun_1988 幼苗
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这个要看A点在哪里了
另正方形为BCDE（顺时针方向BCDE）
B点为栓狗的墙角
狗绳拉紧的话 A点位置范围在以B为圆心,20为半径,E、C为端点的圆弧段上
另AB与BC夹角为β（角度）
则A沿圆弧移动至BC延长线时 走过了：π×20平方×360/β 米
此时 狗再继续跑则以C点为圆心,半径为20-（π×20平方×360/β）米做圆弧
并且此段圆弧端点为BC延长线至CD延长线（圆弧段角度为90°）
由此得出此段狗跑过的距离为：0.25×π×（20-（π×20平方×360/β））平方 米
依次类推 狗绳半径大于6m时则按上述方法计算圆弧段长度
至狗所跑半径小于6m时（另此时半径为a）
跑过长度为0.25×π×a平方
此时狗已经跑至墙边 不能继续跑了
然后将各个圆弧段长相加就是答案了
另正方形为BCDE（顺时针方向BCDE）
B点为栓狗的墙角
狗绳拉紧的话 A点位置范围在以B为圆心,20为半径,E、C为端点的圆弧段上
另AB与BC夹角为β（角度）
则A沿圆弧移动至BC延长线时 走过了：π×20平方×360/β 米
此时 狗再继续跑则以C点为圆心,半径为20-（π×20平方×360/β）米做圆弧
并且此段圆弧端点为BC延长线至CD延长线（圆弧段角度为90°）
由此得出此段狗跑过的距离为：0.25×π×（20-（π×20平方×360/β））平方 米
依次类推 狗绳半径大于6m时则按上述方法计算圆弧段长度
至狗所跑半径小于6m时（另此时半径为a）
跑过长度为0.25×π×a平方
此时狗已经跑至墙边 不能继续跑了
然后将各个圆弧段长相加就是答案了
1年前
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