一堆计数卡片分别写着2,3,4,5,……2012,甲先从中抽走1张,然后乙再从中抽走1张,如此轮流下去.如果最后的两张上

一堆计数卡片分别写着2,3,4,5,……2012,甲先从中抽走1张,然后乙再从中抽走1张,如此轮流下去.如果最后的两张上的数是互质数时,甲胜；如果最后剩下的两个数不是互质数时,乙胜.问：甲要想获胜有几种抽取方法?各应该怎样抽取卡片?（只写结果不得分,必须说出道理）

开心的贝贝 1年前已收到1个回答举报

叶南天QJ 幼苗

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共有1006种方法,甲先任取一个偶数,将剩下的2010个数,将剩下的数按从小到大2个一组,分成1005组,如甲先取4,则分成（2,3）,（5,6）……（2011,2012）,接下来乙取一个数,甲取这一组中的还有一个数,依次下去,到最后剩下两个数必为其中的一组,即相邻的一个奇数和偶数,显然互质,则甲胜,共有1006个偶数,第一次抽取有1006种情况

1年前

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