如图,三角形ABC中三角形ABC中,AB等于BC,BE垂直AC于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于45度,AD与BE
如图,三角形ABC中
三角形ABC中,AB等于BC,BE垂直AC
于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于45度,AD与BE交于点F,连接CF,求证BF等于2AE
三角形ABC中,AB等于BC,BE垂直AC
于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于45度,AD与BE交于点F,连接CF,求证BF等于2AE
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证明：∵AD⊥BC,∠BAD=45°,∴△ABD是等腰直角三角形,∴AD=BD,∵BE⊥AC,AD⊥BC,∴∠CAD+∠ACD=90°,∠CBE+∠ACD=90°,∴∠CAD=∠CBE,在△ADC和△BDF中,
∠CAD＝∠CBE
AD＝BD
∠ADC＝∠BDF＝90°
∴△ADC≌△BDF（ASA）,∴BF=AC,∵AB=BC,BE⊥AC,∴AC=2AE,∴BF=2AE；
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∠CAD＝∠CBE
AD＝BD
∠ADC＝∠BDF＝90°
∴△ADC≌△BDF（ASA）,∴BF=AC,∵AB=BC,BE⊥AC,∴AC=2AE,∴BF=2AE；
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1年前
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在三角形ABC中,∠C=90°,则AB²=AC²+BC²（如图）
1年前4个回答