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x^2-x-1=0得x^2=x+1
所以
(x^3+x+1)/x^4
=(x^3+x^2)/x^4
=x^2(x+1)/x^4
=(x+1)/x^2
=x^2/x^2
=1
所以
(x^3+x+1)/x^4
=(x^3+x^2)/x^4
=x^2(x+1)/x^4
=(x+1)/x^2
=x^2/x^2
=1
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