（2011•和平区二模）已知数列{an}中，a1=1，an+1an=[n+1/2n]，则数列{an}的通项公式为an＝n

（2011•和平区二模）已知数列{an}中，a1=1，
an+1
an
=[n+1/2n]，则数列{an}的通项公式为
an＝
n
2n−1
an＝
n
2n−1
．
批话超过文化 1年前 已收到1个回答 举报
赞

天蓝色的海 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：由题目给出的递推式，可用累积法求数列的通项公式．

由
an+1
an=[n+1/2n]，得

a2
a1＝
2
2×1．

a3
a2＝
3
2×2．

a4
a3＝
4
2×3．
…

an
an−1＝
n
2(n−1)（n≥2）．
累积得：
an
a1＝
n
2n−1，
∵a1=1，
∴an＝
n
2n−1（n≥2）．
当n=1时适合上式．
∴an＝
n
2n−1．
故答案为：an＝
n
2n−1．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查了数列递推式，考查了累积法求数列的通项公式，是中档题．

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com