已知函数f(x)=2x²-4ax+3,x∈[-2,2],则函数f(x)的最小值为

地狱犬 1年前 已收到4个回答 举报

不要脸 幼苗

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f(x)=2x²-4ax+2a²+3-2a²=2(x-a)²+3-2a²
若a∈[-2,2]
f(x)最小值=3-2a²
若a<-2
f(x)最小值=f(-2)=8+8a+3=11+8a
若a>2
f(x)最小=f(2)=8-8a+3=11-8a

1年前

8

所有的爱离去 幼苗

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方法一:对f(x)求导,令f'(x)=4x-4a=0
分类讨论:因为x²的系数为2>0,
若a∈[-2,2],则最小值为f(a),
若a<-2,最小值为f(-2)
若a>2,minf(x)=f(2)
方法二...

1年前

2

选5688 幼苗

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7

1年前

1

HanField 幼苗

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当 a∈[-2,2], 函数f(x)的最小值为 f(a)=3-2a^2;
当 a>2, 函数f(x)的最小值为 f(2)=11-8a;
当 a<-2, 函数f(x)的最小值为 f(-2)=11+8a;

1年前

1
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