如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ）
如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
赞 酷龙堂 幼苗
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解题思路：根据矩形的判定定理：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．
（2）有三个角是直角的四边形是矩形．
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
因为“平行四边形的两组对角分别相等”，“邻角互补”所以相邻两个角的平分线组成角是直角，即平行四边形的四个内角的平分线围成的四边形四个角都是直角，是矩形．
故选B．
点评：
本题考点： 矩形的判定；平行四边形的性质．
考点点评： 主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
1年前
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