抛物线题过抛物线的顶点O做两条互相垂直的弦OA和OB 证明 AB与抛物线的对称轴相较于定点

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椰汁红豆糕 幼苗

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设AB方程为y=k(x+a) 抛物线方程y^2=2px
联立得 k^2 x^2 +(2ak^2-2p)x +k^2a^2 =0
x1x2+y1y2=0 (1) x1x2=a^2 (2) x1+x2=(2p-2ak^2)/k^2 (3)
利用AB方程得y1y2=k^2(x1x2+ax1+ax2 +a^2)
联立得
a=-2p
定点(2p,0)

1年前

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