你知道怎样证明:2X的四次方减4X的平方减1的值总大于X的四次方减2X的平方减4

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逆水虾 幼苗

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作差比较就可以
（2X的四次方减4X的平方减1的值）-（X的四次方减2X的平方减4）
=x^4-2x^2+3=x^4-2x^2+1+2=(x^2-1)^2+2
因为(x^2-1)^2>=0,
所以 2x^4-4x^2-1>x^4-2x^2-4

1年前

2

sprewellxu 幼苗

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2X的四次方减4X的平方减1: 2x^4-4x^2-1
X的四次方减2X的平方减4: x^4-2x^2-4
（2x^4-4x^2-1）-(x^4-2x^2-4)
=2x^4-4x^2-1-x^4+2x^2+4
=x^4-2x^2+3
=x^4-2x^2+1+2
=(x^2-1)^2+2
>=2
>0
则2x^4-4x^2-1>x^4-2x^2-4

1年前

2

zhaoqijin1982 幼苗

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∵2x^4-4x^2-1-x^4+2x^2+4=x^4-2x^2+3=(x^2-1)^2+2>=2>0
∴2x^4-4x^2-1>x^4-2x^2-4

1年前

1

miklestron 幼苗

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整理得(x^2-1)^2+2>0

1年前

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