1.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1/3)=0,求使不等式f(log1/8^x)>0成立

1.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1/3)=0,求使不等式f(log1/8^x)>0成立的x的取值范围.

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f(log1/8^x)>0,且f(1/3)=0
所以f(log1/8^x)>f(1/3)
所以log1/8^x>1/3
所以log1/8 x>log1/8 (1/8)^(1/3)
因为对数函数底数为1/8小于1,所以单调递减
所以x＜(1/8)^(1/3)
所以x＜1/2
因为f(x)在(0,+∞)上为增函数
所以log1/8^x
所以x＜1
所以x的取值范围为x＜1/2

1年前

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