一堆棋子,五等分后还剩4个,取其中的三份再5等分后还剩1个,这堆棋子总数不超过100个,这堆棋子可能有多少个

正五等分剩四,说明棋子总数的个位是4 或者 9
其中三份5等分后剩1,说明三份之和的个位是1 或6
由于余下二份的个位肯定是偶数,那么总份数减其中三份之后的个位是偶数,只有两种可能
即：4-6-4（总数末位-三份末位-第一次五等分剩下的4个） 或者 9-1-4 .两份个位只能是4 ,
犹豫总数小于100,两份肯定小于40.于是两份 可能是4 14 24 34 .每份就是2 7 12 17.
最终结果：
2*5+4=14
7*5+4=39
12*5+4=64
17*5+4=89
本人25岁.不是老师!细节处如果不懂可追问!

五等分后还剩4个设其中每份为n个,取其中的三份再5等分后还剩1个，新的一份每份k个
则这堆棋子数为5n+4 ，存在正整数k使得3n=5k+1
可知k除3的余数只能是1，设k=3r+1 ,则n=5r+2
这堆棋子数为5n+4=25r+14
0<25r+14≤100 可能的r为1,2,3
对应棋子数为39,64,89个不能用方程算啊。这不是方程，只是...

设每份x个，则这堆棋子的数量可以表示成5x+4
取三份后五等分还剩1个，也就是2x+4-1=2x+3是5的倍数，且棋子总数不超过100个
则x最小可取1，最大可取16
则这堆棋子最少有9个，最多有94个。不能用方程算啊。五等分还剩4个，则这堆棋子的数量的个位不是9就是4，符合题意的小的有4、9，大的有94、99 然后分情况考虑，去除三份后再五等分后余1个的，最小的是9，最...