史黛丝 幼苗
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证明:连接BD,如图,
∵在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点,
∴∠ADB=∠CDB=90°,∠EBD=∠DCF=45°,BD=AD=CD,
又∵∠EDF=90°,
∴∠EDB+∠BDF=∠BDF+∠CDF=90°,
∴∠EDB=∠CDF,
在△EBD和△FCD中
∠EBD=∠C
BD=DC
∠EDB=∠CDF,
∴△EBD≌△FCD(SAS),
∴DE=DF,
又∵∠EDF=90°,
∴∠DEF=45°.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质:有两组角分别相等,且它们所夹的边对应相等,那么这两个三角形全等;全等三角形的对应边相等.也考查了等腰直角三角形的性质.
1年前
你能帮帮他们吗