风忆
幼苗
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延长AE,BC交于点F
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∵∠ABC和∠DAB的角平分线相交于E
∴∠BAE=½∠DAB,∠ABE=∠CBE=½∠ABC
∴∠BAE+∠ABE=½×180°=90°
即∠AEB=90°=∠BEF
∵∠ABE=∠CBE,BE=BE
∴⊿ABE≌⊿CBE(ASA)
∴AB=BF,AE=EF
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠F,∠D=∠FCE
∵AE=EF
∴⊿ADE≌⊿FCE(AAS)
∴AD=CF
∴AB=BF=BC+CF=BC+AD
即AB=AD+BC
1年前
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