如图，圆锥的母线AB=6，底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为（ ）
如图，圆锥的母线AB=6，底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α的度数为（ ）
A. 90°
B. 100°
C. 120°
D. 150°
A. 90°B. 100°
C. 120°
D. 150°
赞 杨三车纳姆 幼苗
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解题思路：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•2=4π，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为4π，半径为6，然后利用弧长公式得到关于α的方程，解方程即可．
∵底面半径CB=2，
∴圆锥的底面圆的周长=2π•2=4π，
∴4π=[α•π•6/180]，
∴α=120°．
故选C．
点评：
本题考点： 圆锥的计算．
考点点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长；也考查扇形的弧长公式：l=[n•π•R/180]（n为扇形的圆心角，R为半径）．
1年前
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