羊蹄夹花 幼苗
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(1)把A(-1,0),C(0,3)代入y=-x2+bx+c得:
−1−b+c=0
c=3,
解得:
b=2
c=3,
∴抛物线的解析式为:y=-x2+2x+3,
(2)如图1,过点D作DE⊥OB于点E,
令y=0,即-x2+2x+3=0,
解得:x1=3,x2=-1(舍去),
∴点B的坐标是(3,0),
y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴D点坐标为:(1,4),
∴四边形ABDC的面积=S△AOC+S梯形COED+S△DEB
=[1/2]×AO×CO+[1/2](CO+DE)×EO+[1/2]×EB×DE,
=[1/2]×1×3+[1/2]×(3+4)×1+[1/2]×2×4,
=[3/2]+[7/2]+4,
=9;
(3)如图2,若四边形QBQ′C为菱形,则QQ′垂直平分BC,
∴点Q在线段BC的垂直平分线上,
∵OC=OB,
∴直线QQ′平分∠BOC,
即:直线QQ′的解析式为y=x,
∵点Q在抛物线y=-x2+2x+3上,
∴-x2+2x+3=x,
解得x=
1±
13
2,
∴Q(
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查了待定系数法求函数的解析式以及两三角形相似的证明方法等知识,利用数形结合的数学思想得出是解题关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗