在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为平面ABC外的一点,且PA=PB=PC=7,求点P到平面ABC的距

在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为平面ABC外的一点,且PA=PB=PC=7,求点P到平面ABC的距离

飞毛毯 1年前已收到3个回答举报

Ellenhui 幼苗

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P在平面ABC的投影为BC中点,P到平面ABC的距离的平方＝72－52=24,P到平面ABC的距离2根号6

1年前

楚门的世界1 幼苗

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由已知得
点P在面ABC上的投影是△ABC的重心
又△ABC是直角三角形，所以，P点在面ABC上的投影在BC的中点，设为D，则面PBC⊥面ABC，PD即为点P到面ABC的距离
则在Rt△PAD中，PA=7，AD=BC/2=5
所以，PD=2√6

1年前

一辈子的蜻蜓幼苗

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由3线合一知道P在BC边中点的上方。。直接跟号里49-5X5。等于2跟号6。

1年前

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