已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0,f(x)log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式(3)画出f(

已知f(x)是实数集R上的奇函数,当x≥0,f(x)log2(x+a);(1)求a(2)求f(x)的解析式(3)画出f(x)
的解析式(3)当f(x)>1时,写出x的范围
爱我的小屁孩 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

lingxiqing 幼苗

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奇函数性质:f(-x)=-f(x)=>f(0)=0,即奇函数过原点
(1)x≥0时,f(x)=log(2)[x+a]
由f(0)=log(2)[a]=0=>a=1
(2)f(x)=log(2)[x+1] (x≥0)
(3)画图时找几个特殊点,如x=0,1,3时,y=0,1,2;f(x)为增函数,注意函数定义域x≥0
f(x)>1
=>log(2)[x+1]>1=log(2)2
=>x+1>2
=>x>1

1年前

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我爱飞舞 幼苗

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(1)由f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,由此解出a=1;
(2)当x≥0时,f(x)=log2(x+1);当x<0时,-x>0,f(x)=-f(-x)=-log2(1-x)
(3)当x≥0时,f(x)>1,即log2(x+1)>1,解得x>1;
当x<0时,f(x)>1,即-log2(1-x)>1,无解
综上,x的范围是(1,+∞)

1年前

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