如图1(第一张图),在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.为探究RT三角形ABC中,30°角所对的直角边


如图1(第一张图),在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°.为探究RT三角形ABC中,30°角所对的直角边AC与斜边AB的数量关系,学习小组成员已经添加了辅助线.(1)请叙述辅助线的添法,并完成探究过程;
humlqf 1年前 已收到1个回答 举报

235689741 春芽

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证明:作BC边垂直平分线PD交AB于点P,连接PC
因为PD为BC边垂直平分线
所以PC=PB,∠PCB=∠PBC=30°,∠APC=180°-∠CPD-∠BPD=60°
因为△ABC为直角三角形
所以∠ACB=90°,∠BAC=60°
所以∠ACP=90°-30°=60°
所以∠BAC=∠ACP=∠APC=60°
即AP=CP=AC
因为AP+BP=AB,且PC=AP=BP=二分之AB
所以AC= PC=AP=二分之AB

1年前

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