某同学在研究“物体做直线或曲线运动的条件”时，进行了如下的探究：让质量2kg的物体（可看作质点）静止在xoy光滑的水平面

某同学在研究“物体做直线或曲线运动的条件”时，进行了如下的探究：让质量2kg的物体（可看作质点）静止在xoy光滑的水平面上原点O，如图所示．在t=0时刻对物体施加一个方向沿+x方向大小为2N的恒力F₁，在t=3s时刻撤去F₁，同时对物体施加一个方向沿+y方向大小为4N的恒F₂，在t=5s时刻撤去F₂
（1）试通过分析与计算，在图中画出物体在0～6s内运动的轨迹示意图，在坐标轴上标出必要的坐标．
（2）若要物体在t=6s时刻开始做匀速圆周运动，且要物体通过点P（19.50），要对物体施加多大的力？（结果保留两位有效数字，已知sin16°=0.27，cos16°=0.96）

lichun3328560 1年前已收到1个回答举报

sdfdf 幼苗

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解题思路：（1）0-3s内物体在F₁ 的作用下沿x轴做匀加速直线运动，3-5s物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向在F₂的作用下做匀加速直线运动，5-6s物体做匀速直线运动．有牛顿运动定律和匀变速运动规律可求结果．（2）有第1问中的结果可求得6s末的速度大小和方向，有圆周运动的向心力知识求得向心力．

（1）0～3s内，匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：a1＝
F1
m＝1m/s2
由运动学公式得：x1＝
1
2at2＝4.5m
v₁=a₁t₁=3m/s
3s～5s：物体做类平抛运动，y轴方向有牛顿第二定律得：ay＝
F2
m＝2m/s2
由运动学公式的：y1＝
1
2ay
t22＝4m
x₂=v₁t₂=6m
v_y=a_yt₂=4m/s
5s～6s：物体做匀速运动得：x₃=v₁t₃=3m
y₃=v_yt₃=4m
（2）6s后物体做匀速圆周运动的轨迹如图所示
v＝

v2y+
v21＝5m/s
由三角形ABP知识求得：AP=10mα=16⁰
所以：R＝

AP
2
cos160＝5.2m
F＝m
v2
R＝2×
52
5.2＝9.6N
答：（1）如图

（2）对物体施加F=9.6N的力．

点评：
本题考点：牛顿运动定律的综合应用；运动的合成和分解．

考点点评：本题重点在牛顿运动定律的应用，同时穿插考查运动的合成和分解，及圆周运动的知识点．合理正确的画出运动轨迹，并能利用必要的三角形知识是解决题目的关键．

1年前

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