以长方体ABCD-A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B1CD1，A1-BC1D，若这两个四面体组合起
以长方体ABCD-A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A-B1CD1，A1-BC1D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积（ ）
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B. [7/3]
C. 3
D. 4
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赞 linseasmith 幼苗
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解题思路：先画出图形，设长方体的体积为V，然后求出除两个四面体组合以外的体积，从而求出两个四面体组合的体积，建立等式解之即可求出所求．
先画出图形，设长方体的体积为V观察底面上除两个四面体组合以外有4个三棱锥，V三棱锥I-ABE=13×14×12V=V24V三棱锥F-BCE=13×14×12V=V24V三棱锥J-CDE=13×14×12V=V24V三棱锥H-ADE=13×14×12V=V24同理每个面上有4...
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题主要考查了棱锥的体积，以及组合体的体积，解决此类问题常常用割补法，属于中档题．
1年前
4
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1年前2个回答
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗