填空题!已知i j是互相垂直的 单位向量 ,向量a=（m+1）×i-3j 向量b=i+（m-1）×j ,若（a+b）垂直

填空题!
已知i j是互相垂直的 单位向量 ,
向量a=（m+1）×i-3j
向量b=i+（m-1）×j ,
若（a+b）垂直（a-b） 则m=___
mm可爱多 1年前 已收到4个回答 举报
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fanlaure 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

若(a+b)垂直(a-b),则有
(a+b)(a-b)=0
a²-b²=0
a²=b²
所以有
(m+1)²i²-6(m+1)ij+9j²=i²+2(m-1)ij+(m-1)²j²
因为i²=1,j²=1,ij=0,所以可化简为
(m+1)²+9=1+(m-1)²
m²+2m+1+9=1+m²-2m+1
2m+2m=1+1-1-9
4m=-8
m=-2

1年前

4

漂亮鼠鼠 幼苗

共回答了172个问题 举报

（a+b）垂直（a-b）,那么（a+b）.（a-b）=0
a+b=(m+2)i+(m-4)j
a-b=mi-(m-4)j
（a+b）.（a-b）=m(m+2)-(m^2-16)=0
所以m^2+2m-m^2+16=0,
m=-8

1年前

0

可就 幼苗

共回答了1个问题 举报

试下，都好多年没动过笔了
因为(a+b),(a-b)垂直,所以(a+b)(a-b)=0
将a=(m+1)i-3j;b=(m+1)j+i代入上面的式子.则可以计算m的值.
同时i,j是相互垂直的单位向量ij=0.|i|=1,|j|=1;
由:(a+b)(a-b)=0 得:a^2=b^2
得到:(m+1)^2+9=1+(m-1)^2
得到m=-2

1年前

0

梦飞2005 幼苗

共回答了88个问题 举报

a+b=(m+2)i+(m-4)j
a-b=mi-(m+2)j
（a+b）垂直（a-b）
（a+b）*（a-b）=0
m(m+2)-(m+2)(m-4)
=4(m+2)=0
m=-2

1年前

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