一道物理问题,一道数学问题（需简单的微积分）

一道物理问题,一道数学问题（需简单的微积分）
物理问题的比较描述简单：机车匀功率启动,功率为P,质量为M,不记一切摩擦.求机车位移S与时间T的关系表达式.
数学问题是高数课本上的e^y+xy+e=0 求dy/dx
书里的解答是对等式两边求导得d(e^y+xy-e)/dx=(e^y)(dy/dx)+y+x(dy/dx)
谁能解释下怎么从左边推到右边的
答得好有加分
大家答得都很好哈，在这里先谢过了
哪位能把第一题中怎么由vdv=(p/m)dt 推到 (1/2)v^2=pt/m 与 s=∫vdt=2/3*[√(2p/m)]*(√t)^3 是怎么解的说一下么 我还没学积分呢哈
drang84 1年前 已收到5个回答 举报
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cyl_84 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

1 F=p/v
a=F/m=p/mv
dv/dt=p/mv
vdv=(p/m)dt
(1/2)v^2=pt/m
v=√(2pt/m)
s=∫vdt=2/3*[√(2p/m)]*(√t)^3
2 这应该不难吧
de^y=e^ydy dxy=xdy+ydx de=0
故d(e^y+xy-e)/dx
=e^ydy/dx+ydx/dx+xdy/dx
=e^ydy/dx+y+xdy/dx

1年前

3

４８５４８ 幼苗

共回答了25个问题 举报

1.根据功率的公式P=Fv得F=p/v
牛顿第二定律有a=F/m=p/mv
对方程两边求导dv/dt=p/mv
vdv=(p/m)dt
(1/2)v^2=pt/m
v=√(2pt/m)
s=∫vdt=2/3*[√(2p/m)]*(√t)^3

2.d(e^y+xy-e)/dx
利用微分的加法原理：d(z+y)...

1年前

1

bek12321 幼苗

共回答了12个问题 举报

1 物理问题：
由功能关系PT=MV^2/2得V=根号（2PT/M）
则对根号（2PT/M）dT从1到T积分，得
S＝根号（2P/M）×2/3T^(3/2)－0
2 数学问题：
跟据微分的原理：对和微分等于对每一项微分的和
有左＝d(e^y)/dx＋d（xy）/dx+d(-e)/dx 『d(-e)/dx就是0，常数嘛』
...

1年前

1

剪烛话雨 幼苗

共回答了310个问题 举报

d(e^y+xy+e) =d（ e^y)+d(xy) + 0 =e^ydy+xdy+ydx
so
d(e^y+xy-e)/dx
=(e^y)(dy/dx)+y+x(dy/dx)

1年前

0

lt7927 幼苗

共回答了12个问题 举报

(1)pt = 1/2mv^2
v = √（2pt/m）
s=∫vdt = √（2p/m） *2/3 * t^(3/2)
(2) d(e^y+xy-e) = d(e^y) + d(xy)
= e^ydy + xdy + ydx
d(e^y+xy-e)/dx=(e^y)(dy/dx)+y+x(dy/dx)

1年前

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