在等腰三角形中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三角函数

陈墨人 1年前 已收到2个回答 举报

綦连 幼苗

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解.作底边的高AD垂直与BC于D,因为三角形ABC是等腰三角形则AD平分角A,D为BC的中点,BD=5
在直角三角形ADB,sin角BAD=BD/AB=5/13,勾股定理,AD=12,则cos角BAD=12/13.
即sinA/2=5/13,cosA/2=12/13
sinA=2sinA/2*cosA/2=120/169,
求出一个后,剩下的好求吧
注意因为A是顶角,必小于90度,则求得的余弦值负值需要舍去

1年前

10

南门楼 幼苗

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sinA/2=5/13
cosA/2=12/13
sinA=2sinA/2*cosA/2
=2 * 5/13 * 12/13
=120/169
cosA^2=1-sinA^2
tanA=sinA/cosA
cotA=cosA/sinA

1年前

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